Op 25 oktober 2026 noemde wiskundige Scott Armstrong het werk van OpenAI aan het Navier–Stokesprobleem ongelooflijk ambitieus, maar wel begrijpelijk. Zijn beoordeling gaat over de technische ambitie van de constructie, niet over de juistheid van het bewijs. Armstrongs eigen bericht bevat die beoordeling.
NeoTeo schreef eerder over de uiteenlopende visies van wiskundigen op AI na de aankondiging van OpenAI, in een artikel over Richard Borcherds en Robin Huang.
Wat de kritiek op Lean precies zegt
Lean is een bewijsassistent: software waarmee wiskundige uitspraken en bewijsstappen formeel worden vastgelegd en gecontroleerd. In hun artikel van 6 oktober 2026 betogen A. Bastounis, F. Circelli en A. C. Hansen dat OpenAI’s Lean-formalisering semantisch niet overeenkomt met het bewijs in gewone taal. Semantische trouw betekent hier dat de formele versie dezelfde betekenis behoudt als de geschreven redenering. De auteurs beschrijven hun kritiek in het artikel.
Een van hun voorbeelden betreft het aantal extra afgeleiden in een schatting:
| Vergeleken schatting | Extra afgeleiden |
| Bewijs in gewone taal | 4 |
| Aangehaalde Lean-schatting | 5 |
De auteurs wijzen ook op verschillen in een schatting voor de drukflux en de bijbehorende afleiding, waaronder de gebruikte variabelen en tijdsvoorwaarden. Zij beweren niet dat OpenAI’s bewijs in gewone taal onjuist is. Hun kritiek gaat over de inhoudelijke aansluiting tussen dat bewijs en de formalisering.
Een Lean-controle toetst of de vastgelegde bewijsstappen de vastgelegde stelling volgen. De kritiek van Bastounis, Circelli en Hansen betreft een andere vraag: of die formele versie dezelfde inhoud heeft als het geschreven bewijs.
OpenAI’s claim en Clays gedateerde reactie
OpenAI maakte op 8 september 2026 bekend dat zijn interne systeem een singulariteit in eindige tijd had geconstrueerd voor een gladde, aanvankelijk stilstaande driedimensionale onsamendrukbare vloeistof onder invloed van een gladde uitwendige kracht, terwijl de energie eindig blijft. Het bedrijf zegt dat het resultaat gevallen C en D van de Clay-formulering behandelt en dat het niet van plan is de Millenniumprijs te claimen. OpenAI beschreef zijn resultaat en de reikwijdte ervan.
In een verklaring van 11 september 2026 noemde het Clay Mathematics Institute het probleem ogenschijnlijk opgelost. Het instituut zei dat de beoordeling volgens de regels bewust onthaast zou verlopen en dat het updates zou geven. De verklaring van Clay dateert van die dag.
