Een kaartspel kan iets alledaags en gezelligs zijn, of leiden tot situaties met hoge spanning en met veel geld op het spel. Vroeg of laat zal elke deelnemer proberen het spel in zijn voordeel te buigen, maar het eerlijkste voor iedereen is om een hoog niveau van willekeur te bereiken bij het schudden van de kaarten. Hoe kom je tot dat niveau? Professor Jason Fulman van de USC Dornsife en Persi Diaconis van de Stanford University deelden niet alleen enkele video-voorbeelden, maar ze schreven er ook een boek over…
Een Frans kaartspel heeft in totaal 52 kaarten, verdeeld over vier kleuren. Die parameters creëren een indrukwekkend aantal combinaties… op voorwaarde dat je goed mengt. Dit lijkt in eerste instantie tegenstrijdig: het aantal mogelijke configuraties is in de orde van 8x10^67, groter dan het aantal deeltjes in het heelal, maar er zijn manieren om te schudden die niet helemaal geschikt zijn, en iemand met een uitstekend geheugen zou een voordeel kunnen behalen. Wat was er nodig om dit te ontdekken? Het werk van twee wiskundigen die al jaren dit onderwerp onderzoeken.
De beste en slechtste manier om kaarten te schudden
De eerste video toont professor Jason Fulman van de USC Dornsife, en de tweede is van Numberphile, met een interview met Persi Diaconis van de Stanford University. Beiden hebben The Mathematics of Shuffling Cards geschreven, een boek dat ons inzicht geeft in de wiskundige ontwikkeling die nodig is om een van de oudste vragen te beantwoorden: Hoe vaak moet je de kaarten schudden om ze 'goed geschud' te krijgen?
In losse bewoordingen: de methode is net zo belangrijk als het aantal of de tijd. Beide experts noemen drie stijlen. De eerste staat bekend als riffle, oftewel het kaartspel doormidden snijden, met je duimen de kaarten tussen elkaar vlechten in een klassiek 'prrrrrr'. Deze actie zeven keer herhalen is voldoende voor goede resultaten.
De tweede methode is de overhand, veel gebruikelijker, die kleine groepjes kaarten pakt en van positie verandert. Op het eerste gezicht lijkt het willekeurig, maar de wiskundigen ontdekten dat overhand zo'n tienduizend bewegingen nodig heeft, wat de armen en het geduld van elke speler verplettert. Tot slot staat smooshing voor het op tafel gooien van alle kaarten en er een chaotische draaikolk van maken. In dit geval is tijd essentieel en moet je minstens een minuut mengen.
Als je meer wilt weten, beveel ik dit artikel van BBC Future aan, dat onthult hoe Diaconis en zijn collega Susan Holmes het prototype van een nieuwe automatische kaartschudder 'met pensioen' stuurden.
