Um jogo de cartas pode ser algo casual e divertido, ou dar origem a situações de alta tensão, com muito dinheiro em jogo. Mais cedo ou mais tarde, cada participante tentará inclinar o jogo a seu favor, mas o mais justo para todos é alcançar um alto nível de aleatoriedade no momento de embaralhar cartas. Como se chega a esse nível? O professor Jason Fulman da USC Dornsife e Persi Diaconis da Universidade de Stanford não apenas compartilharam alguns exemplos em vídeo, mas também escreveram um livro sobre o assunto...
Um baralho francês tem um total de 52 cartas divididas em quatro naipes. Esses parâmetros criam um número impressionante de combinações... desde que se faça um bom trabalho ao misturar. Isso pode parecer contraditório no início: o número de configurações possíveis está na ordem de 8x10^67, maior do que o número de partículas no Universo, mas há formas de embaralhar que não são totalmente adequadas, e alguém com excelente memória poderia obter certa vantagem. O que foi necessário para descobrir isso? O trabalho de dois matemáticos que passaram anos explorando o tema.
A melhor e a pior forma de embaralhar cartas
O primeiro vídeo nos mostra o professor Jason Fulman da USC Dornsife, e o segundo pertence ao canal Numberphile, com uma entrevista com Persi Diaconis da Universidade de Stanford. Ambos escreveram The Mathematics of Shuffling Cards, um livro que nos permite conhecer o desenvolvimento matemático necessário para responder a uma das perguntas mais antigas: Quantas vezes é preciso embaralhar as cartas para que fiquem "bem embaralhadas"?
Em termos relaxados, o método é tão importante quanto o número ou o tempo. Ambos os especialistas mencionam três estilos. O primeiro deles é conhecido como riffle, ou seja, cortar o baralho ao meio, usar os polegares e entrelaçar as cartas em um clássico «prrrrrr». Repetir essa ação sete vezes é suficiente para obter bons resultados.
O segundo método é o overhand, muito mais comum, que pega pequenos grupos de cartas e muda sua posição. À primeira vista parece aleatório, mas os matemáticos descobriram que o overhand precisa de cerca de dez mil movimentos, pulverizando os braços e a paciência de qualquer jogador. Finalmente, o smooshing equivale a jogar todas as cartas sobre a mesa e fazer um redemoinho caótico com elas. Nesse caso, o tempo é fundamental, e é preciso misturar por um minuto como mínimo.
Se você quer saber mais a respeito, recomendo este artigo da BBC Future que revela como Diaconis e sua colega Susan Holmes "retiraram" o protótipo de um novo embaralhador automático de cartas.
