OpenAI ogłosiło 26 października 2026 r. trzy wyniki przypisywane swoim modelom: w analizie harmonicznej, teorii złożoności i fizyce matematycznej. Firma opisała dla każdego inną drogę publikacji i oceny. W przypadku hipotezy czasu wykładniczego (ETH) weryfikacja w Lean jest odrębna od niezależnej oceny matematyków. OpenAI
NeoTeo opisywało wcześniej plan OpenAI dotyczący publikacji setek wyników matematycznych. W październikowym komunikacie firma przedstawiła trzy konkretne prace i różne sposoby udostępnienia ich do analizy.
Trzy dziedziny i trzy drogi publikacji
OpenAI przypisało swoim modelom wyniki w trzech odrębnych obszarach. Poniżej zestawiono zakres twierdzeń firmy i opisane przez nią ścieżki publikacji.
| Dziedzina | Wynik opisany przez OpenAI | Publikacja i ocena |
| Analiza harmoniczna | Dowód hipotezy lokalnego wygładzania Sogge’a dla fal w każdym wymiarze przestrzennym co najmniej 2. OpenAI wskazało też konsekwencje związane z hipotezą Kakeyi. | Tekst dowodu i formalizację w Lean udostępniono badaczom do analizy. |
| Teoria złożoności | Według OpenAI deterministyczny algorytm o czasie podwykładniczym do liczenia spełniających przypisań formuł CNF o ustalonej szerokości obala ETH w przypadku 3-SAT. CNF to formuła logiczna w koniunkcyjnej postaci normalnej. | Tekst dowodu i formalizację w Lean opublikowano; zewnętrzną ocenę prowadzą Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi i Ryan Williams. |
| Fizyka matematyczna | OpenAI twierdzi, że wykazano istnienie pewnych oddziałujących kwantowych teorii pola w czterech wymiarach, w tym QCD i zunifikowanego uzupełnienia Modelu Standardowego, a także czystej teorii Yang–Mills. | Grupa pod kierownictwem Davida Grossa wstrzymała publikację artefaktów wytworzonych przez AI i przygotowuje własne opracowanie. |
W przypadku analizy harmonicznej i teorii złożoności OpenAI udostępniło materiały bezpośrednio do badania. W fizyce grupa wybrała inną drogę: najpierw przygotowuje własny tekst, a artefakty AI pozostają wstrzymane. Są to trzy osobne prace; OpenAI nie twierdzi, że jeden wynik doprowadził do powstania pozostałych.
Co oznacza weryfikacja wyniku ETH w Lean
OpenAI podało, że wynik dotyczący ETH został zweryfikowany w Lean, i osobno opisało zewnętrzną ocenę prowadzoną przez Impagliazzo, Paturiego i Williamsa. To różne etapy. Lean dotyczy formalnego sprawdzenia dowodu zapisanego w tym systemie, a nie certyfikacji twierdzenia przez zewnętrzny zespół.
Trzej organizatorzy oceny zaznaczyli, że ich udział nie powinien być traktowany jako certyfikacja wyniku. Relacja o stanie prac sprawdzonym do 30 października 2026 r. nie odnotowała publicznego werdyktu grupy. Taka data określa zakres opisanego stanu, nie późniejsze rozstrzygnięcie.
Czego obalenie ETH nie rozstrzyga
Twierdzenie OpenAI o obaleniu ETH nie dowodzi, że P = NP. Algorytm działający w czasie podwykładniczym nie musi działać w czasie wielomianowym, więc wynik nie rozstrzyga problemu P versus NP. OpenAI zaznacza też, że przełożenie postępu teoretycznego na praktyczne usprawnienia wymaga dalszych badań.
Zakres twierdzenia o Yang–Mills
OpenAI twierdzi, że jego praca obejmuje istnienie czystej teorii Yang–Mills, zaliczanej do problemu milenijnego Clay Mathematics Institute. To odrębne od warunku luki masowej, który również należy do tego problemu. Komunikat OpenAI nie przypisuje swoim modelom dowodu luki masowej.
