El 26 de octubre de 2026, OpenAI anunció tres resultados que atribuye a sus modelos, en análisis armónico, complejidad computacional y física matemática. La empresa describió una vía distinta de publicación y examen para cada trabajo; en el caso de ETH, la verificación en Lean y la revisión externa son procesos separados.
NeoTeo ya había contado que OpenAI planeaba publicar cientos de resultados matemáticos, en un artículo anterior. El nuevo anuncio se centró en tres trabajos concretos.
Tres campos y tres vías de publicación
En su comunicado del 26 de octubre, OpenAI presentó tres líneas de investigación distintas, sin atribuir a una de ellas la obtención de las otras dos.
| Campo | Resultado que OpenAI atribuye a sus modelos | Publicación y examen descritos por OpenAI |
| Análisis armónico | Prueba de la conjetura de suavizado local de Sogge para ondas, en todas las dimensiones espaciales a partir de dos. | Publicó el resultado en lenguaje natural y una prueba formalizada en Lean para que otros investigadores la examinen. |
| Complejidad computacional | Un algoritmo determinista de tiempo subexponencial para contar las asignaciones que satisfacen fórmulas CNF de ancho fijo; OpenAI dice que refuta ETH en el caso de 3-SAT. | Publicó el artículo y la formalización en Lean. Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Ryan Williams encabezan el examen externo. |
| Física matemática | Pruebas de existencia para ciertas teorías cuánticas de campos interactuantes en cuatro dimensiones, incluidas QCD y una formulación unificada que completa el Modelo Estándar, además de la existencia de Yang–Mills puro. | OpenAI dijo que el grupo de física, liderado por David Gross, decidió reservar los artefactos generados por IA mientras preparaba un texto propio. |
La afirmación de análisis armónico se refiere a la conjetura de suavizado local de Sogge. OpenAI sitúa su propuesta en 1991 y señala que Guth, Wang y Zhang demostraron el caso de dos dimensiones espaciales en 2019. La empresa también atribuye al resultado consecuencias para la conjetura de Kakeya.
Qué significa la verificación en Lean
Lean es un asistente de pruebas formales: permite expresar una demostración de manera que el sistema compruebe sus pasos. OpenAI dijo que su resultado sobre ETH se verificó en Lean y, por separado, encargó a un grupo externo que examinara y explicara el trabajo.
Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Ryan Williams señalaron que su participación no debía interpretarse como certificación del resultado, según informó Papex. En un balance publicado el 31 de octubre, Papex indicó que hasta el día 30 no se había publicado un veredicto independiente del grupo. La comprobación formal en Lean y la evaluación de los especialistas, por tanto, describen etapas distintas.
Qué implica la afirmación sobre ETH
Refutar la hipótesis del tiempo exponencial no demuestra que P = NP. Un algoritmo de tiempo subexponencial no tiene por qué ser polinómico, así que la afirmación de OpenAI no resuelve por sí sola la pregunta P frente a NP. La empresa también señaló que convertir un resultado teórico en mejoras prácticas requiere más investigación.
El alcance de la afirmación sobre Yang–Mills
OpenAI afirmó que sus modelos produjeron pruebas de existencia para ciertas teorías cuánticas de campos de cuatro dimensiones con campos de gauge y fermiones, entre ellas la cromodinámica cuántica (QCD). También incluyó la existencia de Yang–Mills puro, que forma parte del problema del milenio del Clay Mathematics Institute.
La brecha de masa es una condición distinta dentro del problema de Yang–Mills. La afirmación de OpenAI abarcó la existencia de la teoría, no esa condición adicional.
