Kryminaliści w kosmosie? To nie jest dla nas nic nowego. Ćwierć wieku temu ścigaliśmy Carmen Sandiego po całym Układzie Słonecznym, ale tym razem nasz sukces zależy od tego, jak dobrzy jesteśmy w rozwiązywaniu zagadek. Grupa siedmiu planet stała się schronieniem dla buntowników, którzy przeskakują z jednej na drugą w swoim starym statku, podążając za konkretnym wzorcem. Policja ma tylko dziesięć prób, więc jaka sekwencja gwarantuje schwytanie niezależnie od stanu początkowego?
Nie trzeba dodawać, że zagadka wymaga znacznie szerszego wyjaśnienia, które znajduje się poniżej w filmie z hiszpańskimi napisami. Pozycja planet przypomina kondensator strumienia odwrócony do góry nogami. Buntownicy ukrywają się na jednej z siedmiu planet, a policja oczywiście nie wie na której. Przeskoczenie z jednej planety na drugą zajmuje godzinę, ale władze muszą schwytać uciekinierów w dziesięć godzin lub mniej, w przeciwnym razie otrzymają posiłki.
Teraz jest ogromna przewaga po stronie policji: ich statek może przeskakiwać z jednej planety na drugą niezależnie od kolejności, powtórzeń czy odległości, podczas gdy statek buntowników może poruszać się tylko między sąsiednimi planetami. Aby to zrekompensować, buntownicy nigdy się nie zatrzymują. Każda planeta ma numer, z 3 w centrum, 2-4-6 na wewnętrznym pierścieniu i 1-5-7 na zewnętrznym. To bardzo ważna informacja, ponieważ ograniczeni do sąsiednich planet w swoich przeskokach, buntownicy zawsze przemieszczają się z planety parzystej na nieparzystą i odwrotnie.
(Przyp. red.: Odtwórz wideo, zanim przejdziesz dalej, jeśli chcesz rozwiązać je samodzielnie.)
Rozwiązanie zagadki
Gdyby planet było cztery zamiast siedmiu, rozwiązanie byłoby bardzo proste: sprawdź planetę 3 dwa razy pod rząd. Ruch sąsiedni zmusiłby buntowników do odwiedzenia jej, a policja złapałaby ich w trakcie. Wszystko komplikuje się przy siedmiu planetach, ale DNA strategii jest takie samo. Pytanie brzmi: czy buntownicy rozpoczynają ucieczkę na planecie parzystej czy nieparzystej?
Załóżmy, że planeta jest parzysta, więc policja najpierw odwiedza jedną z tych planet, powiedzmy 2. Jeśli ich tam nie ma, to buntownicy zaczęli z 4 lub 6 i mogą się poruszać tylko na 3, 5 lub 7. Kontrola centrum jest ważna, więc policja decyduje się przeskoczyć na planetę 3. Jeśli ich tam nie ma, to przenieśli się na 5 lub 7, a ich jedynymi opcjami są planety 4 i 6.
Więc 4 czy 6? W przykładzie z filmu policja wybiera 4. Jeśli się nie pojawiają, to dlatego, że byli na planecie 6, a ich jedynymi alternatywami są 3 i 7. Innymi słowy, są osaczeni. Policja jedzie na 3, a jeśli buntowników tam nie ma, to przenieśli się na 7. Ich jedyny ruch to 6, więc patrol tam zmierza.
Sprawa zamknięta… czy na pewno? W rzeczywistości ta sekwencja 2-3-4-3-6 działa tylko wtedy, gdy planeta początkowa buntowników jest parzysta. Jeśli po piątym przeskoku policja nie znajdzie buntowników, to znaczy, że wystartowali z nieparzystej planety, a rozwiązaniem jest po prostu powtórzenie sekwencji: 2-3-4-3-6-2-3-4-3-6. Po dziesięciu przeskokach są w więzieniu.
Teraz najciekawsza część: istnieje więcej niż jedno rozwiązanie tej zagadki.
