Mais cedo ou mais tarde, sempre vamos encontrar alguém que tenta nos dizer como devemos viver. Isso é inevitável, e admito que em certos casos eles fazem isso com boas intenções. Porém, do outro lado, há pessoas calculando como ou quando vamos morrer, e um dos resultados é a Lei de Mortalidade de Gompertz-Makeham, que mede a probabilidade de morte ao longo de toda a nossa vida.
Desenvolver uma taxa de mortalidade precisa é quase tão complicado quanto lutar contra a própria morte. Afinal, mesmo nas regiões mais estáveis e seguras do mundo, qualquer estatística pode ir por água abaixo com o aparecimento de eventos extraordinários, como uma catástrofe natural ou um conflito armado. Mas essas possibilidades não fazem os especialistas desistirem.
Na verdade, acontece exatamente o contrário, e o esforço deles se estende por centenas de anos. Um dos melhores exemplos está na chamada Lei de Mortalidade de Gompertz-Makeham, criada pelos matemáticos ingleses William Makeham e Benjamin Gompertz, ambos do século XIX.
Lei de Mortalidade de Gompertz-Makeham
Essa “lei da morte” estabelece que a taxa de mortalidade no ser humano equivale à soma de dois componentes especiais, um dependente da idade (a função Gompertz) e outro independente (o termo Makeham).
Se visualizarmos um ambiente protegido que minimiza a exposição a causas externas de morte (por exemplo, um país muito desenvolvido com acesso abundante a recursos básicos e serviços de saúde), o termo Makeham se reduz a valores quase irrelevantes, simplificando o cálculo a uma “lei de Gompertz” reduzida.
No século XIX, Gompertz basicamente sugeriu que a taxa de mortalidade cresce de forma exponencial com a idade, e apesar de sua antiguidade, essa ideia tem se mostrado muito eficaz.
A web está repleta de gráficos que representam a Lei de Mortalidade de Gompertz-Makeham aplicando diferentes fatores, mas em geral descobrimos que os bebês têm uma probabilidade de morte semelhante à de uma pessoa de 50-55 anos, caindo rapidamente para seu ponto mais baixo entre os 8 e os 12 anos.
O gráfico alcança certa estabilidade perto dos 20, mas a partir dos 30, é tudo para cima. Na “versão Gompertz”, os números são ainda mais brutais: suas probabilidades de morrer dobram a cada oito anos.
