OpenAI schrieb seinen internen KI-Modellen am 26. Oktober 2026 drei Ergebnisse aus der Komplexitätstheorie, der harmonischen Analysis und der Quantenfeldtheorie zu. Eine separate Arbeit von Anthropic beansprucht einen asymptotischen Algorithmus für 3-SAT. OpenAIs Behauptung zur Exponential Time Hypothesis (ETH) löst die Frage P = NP nicht.

OpenAI hatte zuvor einen GitHub-Release mit Hunderten mathematischen Ergebnissen angekündigt; NeoTeo berichtete über diesen früheren Plan. Die drei Ansprüche vom 26. Oktober sind davon zu unterscheiden.

Was OpenAI zu seinen drei Ergebnissen sagte

Die ETH-Aussage betrifft die Komplexitätstheorie: OpenAI zufolge widerlegte ein internes Modell die ETH, eine Vermutung über den Rechenaufwand für Erfüllbarkeitsprobleme. OpenAI datierte den natürlichsprachlichen Gegenbeweis auf den 16. Oktober 2026 und seine Formalisierung im Beweisassistenten Lean auf den 17. Oktober. Lean dient dazu, mathematische Beweise in einer formalen Sprache darzustellen.

Bei der lokalen Glättungsvermutung meldete OpenAI einen Beweis für alle Dimensionen. Das Unternehmen zufolge folgen daraus Ergebnisse zur Kakeya- und zur Stein-Restriktionsvermutung, ebenfalls in allen Dimensionen. OpenAI datierte die natürlichsprachliche Ausgabe auf den 18. Oktober und die Lean-Formalisierung auf den 19. Oktober.

Die dritte Forschungsrichtung betrifft die Quantenfeldtheorie. OpenAI beanspruchte Existenzresultate für bestimmte wechselwirkende Theorien in vier Dimensionen, darunter die Quantenchromodynamik (QCD) und eine Vervollständigung des Standardmodells. Die natürlichsprachlichen Ergebnisse zu reiner Yang-Mills-Theorie und QCD datierte das Unternehmen auf den 9. beziehungsweise 18. September.

Warum ETH nicht P = NP bedeutet

Die Exponential Time Hypothesis ist eine Vermutung über die Laufzeit von Algorithmen für Erfüllbarkeitsprobleme. P versus NP ist eine verwandte, aber eigenständige Frage der Komplexitätstheorie. Die gemeldete Widerlegung der ETH beantwortet sie nicht: P = NP bleibt offen.

Damit ist auch keine praktische Beschleunigung von SAT-Solvern belegt. Eine asymptotische Schranke beschreibt, wie sich ein Algorithmus verhält, wenn die Größe eines Problems wächst. Sie sagt für sich genommen nicht, wie schnell ein konkretes Problem auf heutiger Hardware gelöst wird.

Was Anthropic für 3-SAT und #3-SAT behauptet

Anthropics Repository schreibt einem internen Claude-Forschungsmodell einen deterministischen Algorithmus zu, der 3-SAT mit n Variablen in 2^{o(n)} Zeit löst. Für #3-SAT, das Zählen erfüllender Belegungen, nennt das Repository die Schranke 2^{O(n log log n / √log n)}. Es schreibt die Entdeckung und die Formalisierung in Lean 4 KI-Modellen zu.

Das Repository bezeichnet die Resultate ausdrücklich als rein asymptotisch. Sie sagen demnach nichts darüber aus, ob sich Formeln in der Praxis schneller lösen lassen. 3-SAT und #3-SAT sind zudem unterschiedliche Aufgaben: Bei #3-SAT zählt der Algorithmus erfüllende Belegungen, statt nur das Erfüllbarkeitsproblem zu behandeln. Anthropics Repository beschreibt die behaupteten Schranken und die Lean-4-Formalisierung.

Welche OpenAI-Ergebnisse öffentlich zugänglich sind

OpenAI erklärte am 26. Oktober, die Ausgaben zu Mathematik und Informatik öffentlich zugänglich gemacht zu haben. Für die Informatikarbeit zur ETH kündigte das Unternehmen außerdem eine externe Prüfung an. Die Gruppe unter Leitung von Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi und Ryan Williams sollte freiwillig und unbezahlt mitarbeiten, keine Geheimhaltungsvereinbarungen unterzeichnen und ihre eigenen Schlussfolgerungen behalten. Die drei Gruppenleiter erklärten, ihre Beteiligung sei keine Zertifizierung des Ergebnisses. OpenAI kündigte an, Rohdaten zur ETH-Arbeit für die unabhängige Prüfung öffentlich zu machen.

Für die Physikarbeit galt ein anderer Weg: OpenAI erklärte, die externe Gruppe habe die KI-Artefakte zurückgehalten und eine eigene Ausarbeitung vorbereitet. Die Veröffentlichungswege unterscheiden sich damit je nach Forschungsgebiet.

Bei der Yang-Mills-Arbeit ist die behauptete Existenz eines reinen Yang-Mills-Modells nur ein Teil des Millennium-Problems. OpenAI beanspruchte keinen Beweis für die ebenfalls dazugehörige Masse-Lücke.