Em 26 de outubro de 2026, a OpenAI anunciou três resultados atribuídos a modelos internos, nas áreas de complexidade computacional, análise harmônica e teoria quântica de campos. Separadamente, um repositório da Anthropic atribuiu a um modelo Claude algoritmos para 3-SAT e #3-SAT. A alegação da OpenAI sobre a hipótese do tempo exponencial (ETH) não resolve P versus NP, que continua em aberto.
O anúncio de outubro tratou de três alegações específicas e de diferentes caminhos de publicação. Ele é distinto do plano anterior de divulgação de resultados matemáticos, abordado pela NeoTeo em uma reportagem anterior.
O que a OpenAI anunciou
A OpenAI afirmou que seu modelo encontrou uma refutação da ETH em linguagem natural em 16 de outubro e que o resultado foi formalizado em Lean no dia 17. Lean é um assistente de provas usado para formalizar argumentos matemáticos. A empresa descreveu a ETH como uma conjectura sobre a complexidade de problemas de satisfatibilidade booleana, isto é, problemas que perguntam se existe uma atribuição de valores capaz de satisfazer uma fórmula.
A OpenAI também disse que seus modelos produziram uma prova da conjectura de suavização local em todas as dimensões. Segundo a empresa, o resultado implica conclusões relacionadas às conjecturas de Kakeya e de restrição de Stein. A OpenAI datou a saída em linguagem natural de 18 de outubro e sua formalização em Lean de 19 de outubro.
ETH não é P versus NP
A hipótese do tempo exponencial trata da dificuldade de certos problemas de satisfatibilidade. P versus NP é uma questão distinta sobre a relação entre problemas cuja solução pode ser encontrada em tempo polinomial e aqueles cuja solução pode ser verificada nesse tempo. Portanto, mesmo que a alegação sobre ETH se confirme, ela não demonstra que P = NP.
A OpenAI descreveu seu resultado como uma refutação da ETH. A empresa também anunciou que o trabalho de ciência da computação teria análise externa, com um grupo liderado por Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi e Ryan Williams. No anúncio, a OpenAI disse que a participação seria voluntária, não remunerada e sem acordos de confidencialidade; os colaboradores manteriam suas próprias conclusões. A empresa afirmou ainda que os dados brutos do resultado sobre ETH seriam públicos para permitir exame independente. O anúncio da OpenAI descreveu esses termos e as diferentes formas de divulgação.
O que a Anthropic afirma sobre 3-SAT e #3-SAT
O repositório da Anthropic atribui a modelos internos de pesquisa a descoberta e a formalização em Lean 4 de dois limites: tempo determinístico 2^o(n) para 3-SAT, com n variáveis, e 2^{O(n log log n / √log n)} para #3-SAT, que conta as atribuições satisfatórias. O repositório da Anthropic descreve o resultado como puramente assintótico: esses limites não demonstram que fórmulas possam ser resolvidas mais rapidamente na prática.
O que foi publicado e o que ficou retido
A OpenAI informou que publicou as saídas de IA referentes à matemática e à ciência da computação. Para a alegação de ciência da computação, a empresa também descreveu a análise externa. Já os colaboradores da física optaram por reter os artefatos produzidos pela IA e preparar um relato próprio. Assim, os três resultados anunciados tiveram caminhos diferentes de divulgação e exame.
Na física, a OpenAI afirmou ter obtido resultados de existência para certas teorias quânticas de campos interagentes em quatro dimensões, incluindo a cromodinâmica quântica (QCD) e uma conclusão do Modelo Padrão. A existência da teoria pura de Yang–Mills é uma parte do problema do Prêmio Millennium; a alegação anunciada não incluiu uma prova do gap de massa.
