OpenAI 26 października 2026 r. ogłosiło trzy wyniki przypisywane swoim modelom: dotyczące teorii złożoności, analizy harmonicznej i kwantowej teorii pola. Osobno repozytorium Anthropic opisało algorytm Claude’a dla 3-SAT i #3-SAT. Twierdzenie OpenAI o hipotezie czasu wykładniczego (ETH) nie rozstrzyga problemu P versus NP.

Trzy obszary badań, różne daty

OpenAI podało, że jego model znalazł wynik dotyczący ETH 16 października, a 17 października sformalizowano go w Lean, narzędziu do formalizacji dowodów. Wynik dotyczący lokalnego wygładzania firma datuje na 18 października, a jego formalizację w Lean na 19 października. OpenAI przypisało swoim modelom także prace nad istnieniem teorii Yang-Millsa, których wynik w języku naturalnym datuje na 9 września, oraz nad chromodynamiką kwantową (QCD), datowane na 18 września.

Wcześniejszy plan OpenAI dotyczący publikacji setek wyników matematycznych na GitHubie opisuje poprzedni artykuł NeoTeo. Ogłoszenie z 26 października dotyczy trzech konkretnych wyników i odrębnych zasad ich publikacji.

Twierdzenie o ETH nie rozwiązuje P versus NP

ETH, czyli hipoteza czasu wykładniczego, dotyczy złożoności obliczeniowej problemów spełnialności formuł logicznych. OpenAI twierdzi, że jego system obalił tę hipotezę. Nie oznacza to jednak, że rozstrzygnięto problem P versus NP: to odrębne pytanie, które według przywołanych opracowań pozostaje otwarte.

OpenAI opisało wyniki dotyczące informatyki teoretycznej i matematyki w swoim ogłoszeniu. Formalizacja w Lean jest częścią opisu pracy, ale udział badaczy w jej przeglądzie nie stanowi certyfikacji wyniku. OpenAI podało, że udział w przeglądzie miał być dobrowolny i nieodpłatny, bez umów o poufności, a współpracownicy zachowują własne wnioski. Firma zapowiedziała też publiczne udostępnienie surowych danych dotyczących ETH.

Co Anthropic twierdzi o 3-SAT i #3-SAT

Repozytorium Anthropic przypisuje wewnętrznemu modelowi badawczemu Claude deterministyczny algorytm rozwiązujący 3-SAT w czasie 2^o(n), gdzie n oznacza liczbę zmiennych. Dla trudniejszego zadania zliczania spełniających przypisań, #3-SAT, repozytorium podaje granicę 2^{O(n log log n / √log n)}. Repozytorium opisuje też formalizację wyniku w Lean 4.

Zapis asymptotyczny opisuje tempo wzrostu wraz ze wzrostem n, a nie czas rozwiązania konkretnej formuły. Anthropic zaznacza, że wynik ma charakter czysto asymptotyczny i nie mówi, jak algorytm poradzi sobie w praktyce. Szczegóły obu granic można znaleźć w repozytorium Anthropic.

Różne zasady publikacji wyników OpenAI

OpenAI podało, że wyniki dotyczące matematyki i informatyki udostępniło publicznie. W przypadku informatyki teoretycznej zapowiedziało ponadto zewnętrzny przegląd. Przy wynikach z fizyki grupa współpracujących badaczy zdecydowała o wstrzymaniu artefaktów wygenerowanych przez AI i przygotowaniu własnego opracowania. W efekcie ścieżka publikacji zależy od dziedziny, a materiały dotyczące fizyki nie zostały udostępnione wraz z ogłoszeniem.

Lokalnie wygładzanie, Yang-Mills i luka masowa

OpenAI twierdzi, że dowód dotyczący hipotezy lokalnego wygładzania obejmuje wszystkie wymiary i implikuje wyniki odnoszące się do hipotezy Kakeyi oraz hipotezy Stein o restrykcji, również we wszystkich wymiarach.

W dziedzinie fizyki OpenAI opisało wyniki istnienia dla pewnych oddziałujących, czterowymiarowych teorii pola, w tym QCD i uzupełnienia Modelu Standardowego. Istnienie czystej teorii Yang-Millsa jest jednym z elementów problemu milenijnego, ale OpenAI nie twierdzi, że rozwiązało także problem luki masowej.