El acertijo lógico de los prisioneros de ojos verdes, ¿podrás resolverlo?

En una isla remota, un dictador adicto al poder mantiene prisioneras a cien personas, todas ellas perfectamente lógicas. La única forma de escapar es pedir permiso a los guardias durante la noche, pero solo si el prisionero tiene los ojos verdes. El detalle es que todos los prisioneros tienen ojos verdes, pero no lo saben, porque no hay espejos ni comunicación. El dictador permite a un visitante hacer una sola declaración, con la condición de que no aporte nueva información. A pesar de ello, todos logran escapar. ¿Qué pudo decir el visitante? Este acertijo, explicado por TED-Ed, es un fascinante ejercicio de lógica.

El siguiente vídeo de TED-Ed desglosa el razonamiento paso a paso y de forma visual.

Las reglas del acertijo

Es probable que hayas visto variantes de este acertijo, pero la historia comienza así: un dictador mantiene prisioneras a cien personas en una isla peligrosa. La única regla: si un prisionero pide irse durante la noche, puede hacerlo si tiene los ojos verdes; en caso contrario, será arrojado al volcán. Un dato crucial: todos los prisioneros tienen ojos verdes, pero el dictador se ha asegurado de que no lo sepan. No hay espejos, ni superficies reflectantes, y el agua se distribuye en contenedores opacos. Además, tienen prohibido comunicarse entre sí, aunque pueden mirarse.

Cualquiera podría intentar «correr el riesgo», pero los prisioneros son «perfectamente lógicos» y no intentarán escapar sin tener garantía absoluta. Llegas tú: el dictador te permite hacer una sola declaración, con dos condiciones: no puedes aportar nueva información y solo puedes hablar una vez. La primera impresión es que es una trampa, pero en realidad hay una fisura en la armadura del dictador. Tu declaración cumple las condiciones y aun así todos escapan. ¿Qué dijiste?

Conocimiento colectivo

En esta versión, la declaración correcta es: «Al menos un prisionero tiene ojos verdes». Solo lo comparto porque aparece en el vídeo; no me gusta dar las respuestas a los acertijos. Para entender el error del dictador, imaginemos que los prisioneros son dos, «A» y «B». Desde su perspectiva, cada uno ve a un prisionero de ojos verdes, pero al no tener información sobre sí mismos y no poder comunicarse, ambos pasan otra noche en la isla.

Sin embargo, al ver que el otro sigue allí, adquieren nueva información. A llega a la conclusión de que si B hubiera visto a un prisionero sin ojos verdes, lo único que debería haber hecho es marcharse, ya que tu declaración solo sería aplicable a B. A B le sucede exactamente lo mismo: si A se hubiese marchado la primera noche, los ojos de B no serían verdes.

Sumar un prisionero solo alarga la cadena de razonamiento una noche más, pero en el día número cien, el destino del dictador queda sellado y todos los prisioneros lógicos escapan. El acertijo explora el concepto del «conocimiento colectivo»: la nueva información que los prisioneros necesitaban no estaba en tu declaración, sino en compartirla con todos al mismo tiempo.