El preprint de Youness Lamzouri, fechado el 8 de septiembre de 2026, presenta una demostración distinta de una cota relacionada con el trabajo de Claude. La hipótesis de Riemann sigue sin demostrarse: los resultados se refieren a proporciones de ceros de la función zeta, no a todos ellos.

Qué afirma la hipótesis de Riemann

La función zeta de Riemann tiene ceros no triviales: valores complejos en los que la función vale cero. La hipótesis sostiene que todos esos ceros tienen parte real igual a 1/2, una recta del plano complejo llamada línea crítica.

Por eso, demostrar que una proporción de los ceros cumple una propiedad no resuelve la hipótesis. Para demostrarla habría que establecer que cada cero no trivial está en la línea crítica. Anthropic afirmó que Claude no demostró ni refutó la hipótesis.

Qué significa cada porcentaje

El preprint de Lamzouri presenta varias cotas, cada una referida a una propiedad diferente de los ceros no triviales:

  • Más del 67,25 % son simples y están en la línea crítica. Un cero simple tiene multiplicidad uno: aparece una sola vez en el recuento de sus raíces.
  • Al menos el 83,62 % son ceros distintos.
  • Al menos el 88,76 % son simples o están en la línea crítica, o cumplen ambas condiciones.
  • Menos del 11,24 % están fuera de la línea crítica y tienen multiplicidad de dos o más.

Estas cifras no son cuatro maneras de expresar lo mismo. Por ejemplo, la última cota se refiere únicamente a los ceros que están fuera de la línea y, además, tienen multiplicidad mayor que uno.

Cómo se relacionan los trabajos de Claude y Lamzouri

Lamzouri explica que la idea de Claude le inspiró, pero su demostración sigue otro camino y recupera la cota de más del 67,25 %. En lugar del marco de matrices de dimensión finita empleado en el argumento de Claude, utiliza una desigualdad en espacios de Hilbert y una versión incondicional del teorema de correlación de pares de Montgomery.

Anthropic, por su parte, atribuyó el trabajo de Claude a dos sesiones de Claude Code, 31 millones de tokens de salida y la coordinación de unos 60 subagentes. Esas cifras describen el proceso que la compañía relató; el resultado matemático sigue siendo una cota sobre una parte de los ceros, no una prueba de la hipótesis completa.