Anthropic rapporte que Claude a calculé une amplitude à neuf boucles

Le 25 septembre, Anthropic a rapporté que Fable 5.1, au sein de Claude Science, avait calculé l’amplitude à six particules de la théorie planaire N=4 super Yang-Mills à neuf boucles. Les physiciens d’Anthropic Liam Fitzpatrick et Siddharth Mishra-Sharma ont défini le problème et demandé à Claude de poursuivre le calcul; Lance Dixon dit avoir vérifié le résultat.

Ce qu’Anthropic dit que Claude a calculé

Une amplitude de diffusion est une quantité mathématique utilisée pour calculer les probabilités d’interaction entre particules. Le résultat rapporté concerne l’amplitude à six particules — aussi appelée amplitude hexagonale — dans la théorie planaire N=4 super Yang-Mills, à l’ordre de neuf boucles.

Le nombre de boucles désigne l’ordre d’un terme dans le développement perturbatif d’une théorie quantique. Atteindre neuf boucles revient à mener ce calcul à un ordre très élevé. La théorie planaire N=4 super Yang-Mills sert de laboratoire théorique pour développer et étudier des méthodes de calcul d’amplitudes.

Deux méthodes pour mener le calcul

Anthropic décrit deux approches : le bootstrap des fonctions hexagonales et une méthode indirecte passant par un facteur de forme, une autre quantité mathématique liée à l’amplitude. Le bootstrap consiste à déterminer une fonction en imposant des contraintes théoriques. Pour cette voie, Anthropic indique une implémentation en Python avec SymPy et une charge de calcul équivalente à 96 processeurs pendant une semaine.

Les deux approches reposent sur des méthodes établies. Le résultat témoigne de leur mise en œuvre pour un calcul complexe; il ne propose pas de nouveau principe physique.

La vérification de Lance Dixon et la portée du résultat

Anthropic a demandé à Lance Dixon de vérifier le résultat. Dixon dit l’avoir contrôlé principalement en reconvertissant l’amplitude en facteur de forme connexe à neuf boucles. Anthropic précise que Dixon a reçu des crédits d’utilisation de Claude.

Les résultats mathématiques sont présentés sous plusieurs formes, avec des données et des contrôles de validation. Les programmes ayant servi au calcul ne sont pas diffusés.

La théorie planaire N=4 super Yang-Mills est un terrain d’essai théorique, pas une description directe des particules réelles. Ce calcul ne constitue donc pas, à lui seul, une prédiction des résultats de collisions observées dans des expériences.

Du résultat à huit boucles à celui rapporté à neuf

Le résultat antérieur de Lance Dixon et Andy Liu portait sur la même amplitude à six particules, à huit boucles. Il reposait sur un facteur de forme et la dualité antipodale. Le calcul rapporté par Anthropic atteint neuf boucles et comprend une voie directe par bootstrap.

Anthropic mentionne aussi un travail connexe du groupe de Song He : celui-ci a calculé la partie symbolique d’une amplitude à neuf boucles, avec l’aide de GPT-6 pour certaines contraintes.