Anthropic meldt dat Claude een amplitude op negen lussen berekende

Anthropic meldde op 25 september 2026 dat Claude Fable 5.1, draaiend in Claude Science, de zesdeeltjesamplitude in de planaire N=4-super-Yang-Mills-theorie op negen lussen had berekend. Anthropic-fysici Liam Fitzpatrick en Siddharth Mishra-Sharma namen de uitdaging aan; Lance Dixon zegt dat hij het resultaat controleerde.

Anthropic meldt een amplitude op negen lussen

Een verstrooiingsamplitude is een wiskundige grootheid die natuurkundigen gebruiken om mogelijke interacties tussen deeltjes te beschrijven. De lusvolgorde geeft aan hoe ver de berekening de opeenvolgende kwantumcorrecties uitwerkt. Negen lussen betekent dus een complexe berekening binnen een bepaalde theorie, niet een rechtstreekse meting van deeltjes in een experiment.

De planaire N=4-super-Yang-Mills-theorie is een theoretische testomgeving voor methoden om zulke amplitudes te berekenen. De aanpak kan onderzoek naar andere theorieën, zoals de sterke kernkracht, helpen voeden. Deze negenlusamplitude zelf is echter geen voorspelling van de uitkomst van een botsing in een deeltjesversneller.

Twee methoden voor de berekening

Anthropic beschreef twee routes: een bootstrap op basis van hexagonfuncties en een indirecte benadering via een formfactor. Bij een bootstrap bouwen onderzoekers een wiskundige oplossing op met behulp van eigenschappen waaraan die oplossing moet voldoen. Een formfactor is een verwante wiskundige grootheid die in deze berekening als tussenstap diende.

De bootstrap werd uitgevoerd met Python en SymPy. Anthropic schatte de benodigde rekenkracht voor die route op het equivalent van 96 CPU’s gedurende een week. Die werklast hoort bij de bootstrapberekening, niet automatisch bij de formfactorroute.

Dixon controleerde het resultaat via een formfactor

Lance Dixon zegt dat hij het resultaat vooral controleerde door de amplitude terug te rekenen naar de verwante negenlus-formfactor. Anthropic vermeldde dat Dixon Claude-gebruikstegoed had ontvangen.

De technische resultaten omvatten wiskundige gegevens in verschillende representaties en validatiecontroles. De programma’s waarmee de berekening is uitgevoerd, worden niet verspreid. Anthropic beschreef de aanpak als uitvoering van bestaande methoden; de berekening leverde geen nieuw natuurkundig principe op.

Van acht naar negen lussen

In 2023 publiceerden Lance Dixon en Andy Liu een berekening van dezelfde zesdeeltjesamplitude tot acht lussen, via een formfactor en antipodale dualiteit. De door Anthropic gemelde berekening gaat één lus verder en omvat daarnaast de rechtstreekse bootstraproute.

Dixon beschreef ook verwant werk van de groep rond Song He: die berekende het symboolgedeelte van een negenlusamplitude en gebruikte GPT-6 bij het bepalen van enkele voorwaarden. GPT-6 leverde volgens die beschrijving niet het algemene raamwerk voor het werk.