Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham: ¿En qué año tienes mayores probabilidades de morir?

Sí, alguien se tomó la molestia de calcular eso

Tarde o temprano siempre vamos a encontrar a alguien que nos trata de decir cómo debemos vivir. Es algo inevitable, y admito que en ciertos casos lo hacen con buenas intenciones. Sin embargo, en la otra acera descubrimos gente calculando cómo o cuándo vamos a morir, y uno de los resultados es la Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham, que mide la probabilidad de muerte a través de toda nuestra vida.

Desarrollar una tasa de mortalidad precisa es casi tan complicado como luchar contra la muerte misma. Después de todo, aún en las regiones más estables y seguras del mundo, cualquier estadística se puede ir por el caño con la aparición de eventos extraordinarios, digamos una catástrofe natural o un conflicto armado. Pero esas posibilidades no logran que los expertos bajen los brazos. De hecho, sucede todo lo contrario, y su esfuerzo se ha extendido por cientos de años. Uno de los mejores ejemplos se encuentra en la llamada Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham, creada por los matemáticos ingleses William Makeham (1826-1891) y Benjamin Gompertz (1779-1865).

(Datos de Estados Unidos, año 2003)

Esta «ley de muerte» establece que la tasa de mortalidad en el ser humano equivale a la suma de dos componentes especiales, uno dependiente de la edad (la función Gompertz) y otro independiente (el término Makeham). Si visualizamos un entorno protegido que minimiza la exposición a causas de muerte externas (por ejemplo, un país muy desarrollado con acceso abundante a recursos básicos y servicios de salud), el término Makeham se reduce a valores casi irrelevantes, simplificando el cálculo a una «ley de Gompertz» reducida. En 1825, Gompertz básicamente sugirió que la tasa de mortalidad crece de forma exponencial con la edad, y a pesar de su antigüedad, esa idea ha demostrado ser muy efectiva.

La Web está repleta de gráficos que representan a la Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham aplicando diferentes factores, pero en general descubrimos que los infantes tienen una probabilidad de muerte similar a la de una persona de 50-55 años, cayendo rápidamente a su punto más bajo entre los 8 y los 12 años. El gráfico alcanza cierta estabilidad cerca de los 20, pero a partir de los 30, es todo hacia arriba. En la «versión Gompertz», los números son aún más crudos: Tus probabilidades de morir se duplican cada ocho años.

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Lisandro Pardo

5 Comments

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  1. En mi opinión, esto de la muerte es como un sorteo de la lotería. Desde el momento en que nacemos, recibimos diariamente una papeleta para dicho sorteo. Las papeletas son acumulativas. Es decir que si para el sorteo del primer día tengo una papeleta, para el sorteo del segundo día tengo dos, pues la del día anterior también sirve y así sucesivamente. Con la cantidad de papeletas acumuladas, aumenta la probabilidad de que te toque el premio indeseado. Eso no impide que haya gente que a pesar de tener menos papeletas les toque el premio, igualmente que sucede en cualquier otra lotería.
    A parte de la papeleta que recibimos diariamente, recibimos otras papeletas, cuando salimos de casa, cuando nos ponemos enfermos, cuando subimos al coche para ir a trabajar, cuando practicamos deportes de riesgo, etc… Casi cualquier actividad humana hace que recibamos más papeletas de las normales.

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