Uma forma clássica de fazer arte com um computador é usar caracteres ASCII, mas essa prática é anterior até mesmo à criação do código e dos sistemas pessoais. Agora, o que acontece quando usamos regras mais precisas? Digamos... números primos? Alguns matemáticos não apenas conseguiram reproduzir coisas como mapas e brasões, mas também chegaram a controlar o número de dígitos utilizados.
O escudo de armas de James McKee
Nossa história começa com um vídeo publicado pelo pessoal do Numberphile em setembro de 2017. Nele, explicam que o matemático James McKee deixou como presente de despedida no Trinity Hall, em Cambridge, uma representação incomum de seu brasão. A forma geral é fácil de identificar, mas se você olhar mais de perto, descobrirá que o brasão é feito com um número gigante... que também é primo:
No total, ele tem 1.350 dígitos, um número que não é acidental por uma razão: é o ano da fundação do Trinity College. Então... McKee fez uma reprodução do brasão da instituição usando um número primo com exatamente 1.350 dígitos. Suponho que seja um desafio (mais ou menos) simples para um matemático preparado, mas ele não está sozinho.
Outros entusiastas decidiram repetir o processo, com resultados ainda mais surpreendentes. Por exemplo, temos um famoso retrato do escritor francês Georges Perec com seu gato, transformado em um primo de 3.225 dígitos:
Do Mercator à Mona Lisa
Depois temos o trabalho do físico Gilles Esposito-Farese, que também se inspirou em McKee para encontrar um primo de 2.258 dígitos que, ao ser convertido em binário, nos entrega nada menos que uma espécie de projeção de Mercator. No entanto, ainda mais impressionante é esta reprodução da Gioconda de da Vinci. Ela usa um número primo de 30.000 dígitos, e pessoalmente recomendo visualizar sua versão em PDF.
Texto em números primos
Os dois exemplos a seguir demonstram que gerar texto com números primos é perfeitamente possível. Um em inglês e outro em francês, com 5.000 e 6.000 dígitos cada um. Em ambos os casos, o domínio do número 7 é notável:
A versão de Jack Hodkinson
Para finalizar, temos a imagem de outro membro do Trinity, um estudante chamado Jack Hodkinson. No dia seguinte à publicação do vídeo sobre o número primo de McKee, Hodkinson criou sua própria versão do Corpus Christi College, que também esconde suas iniciais e sua data de nascimento. O total de dígitos é de 2.688.
Conhece outros exemplos de arte com números primos? Deixe um comentário!
Fonte: Futility Closet
Fonte: Oulipo
