Em 27 de outubro de 2026, a Anthropic depositou um preprint que afirma apresentar um algoritmo determinístico subexponencial para 3-SAT e sua versão de contagem, #3-SAT. Um dia antes, a OpenAI havia anunciado três resultados de pesquisa em matemática, ciência da computação e física, incluindo uma alegação própria sobre a Hipótese do Tempo Exponencial (ETH).
A NeoTeo já abordou como a inteligência artificial está mudando a pesquisa matemática e o papel dos matemáticos. Esta cobertura examina o alcance das novas alegações e o destino dos materiais ligados a cada resultado.
As duas alegações sobre ETH
A ETH é uma conjectura da teoria da complexidade computacional. A OpenAI diz que seu sistema produziu um resultado que a refuta e que resolve 3-SAT em tempo subexponencial. A empresa afirma ter formalizado a demonstração em Lean, um assistente de provas, e publicado tanto a versão em linguagem natural quanto a formalização. A OpenAI data o resultado de 16 de outubro e a formalização de 17 de outubro de 2026.
O preprint da Anthropic apresenta uma alegação distinta: um algoritmo determinístico com tempo de execução 2^{o(n)} para 3-SAT, que também resolveria #3-SAT, o problema de contar as atribuições que satisfazem uma fórmula. Segundo o preprint, Claude encontrou o algoritmo central em 16 de outubro, com 14 milhões de tokens de saída e sem participação humana; o resultado foi formalizado em Lean 4. O depósito do preprint ocorreu em 27 de outubro.
A OpenAI anunciou uma colaboração externa para examinar o resultado sobre ETH, liderada por Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi e Ryan Williams. A formalização em Lean e a avaliação por especialistas são etapas diferentes. A OpenAI também afirma que transformar avanços teóricos em melhorias práticas exige pesquisa significativa.
A alegação sobre suavização local
A OpenAI afirma que seus modelos produziram uma prova da conjectura de suavização local em todas as dimensões. Segundo a empresa, o resultado implica a conjectura de Kakeya e a conjectura de restrição de Stein, também em todas as dimensões. A OpenAI data a produção do resultado de suavização local em 18 de outubro e sua formalização em Lean em 19 de outubro de 2026.
Yang–Mills: existência e lacuna de massa
A afirmação da OpenAI sobre Yang–Mills trata do componente de existência. O problema do Instituto Clay também exige demonstrar uma lacuna de massa positiva, uma propriedade distinta. A OpenAI diz que seus modelos produziram o resultado de existência de Yang–Mills em 9 de setembro de 2026 e uma prova de cromodinâmica quântica (QCD) em 18 de setembro. A formalização de Yang–Mills em Lean foi concluída em 16 de outubro.
Ao contrário dos materiais de matemática e ciência da computação que a OpenAI publicou, a colaboração de física optou por reter os artefatos produzidos por IA enquanto prepara um texto próprio. A equipe anunciada para essa colaboração é liderada por David Gross.
Adem B10 discute, em inglês, a alegação de existência, a lacuna de massa e a discussão sobre a divulgação dos materiais.
