Omgekeerd boter-kaas-en-eieren en andere varianten

Sommige historici geloven dat boter-kaas-en-eieren teruggaat tot de tijd van het Romeinse Rijk. Anderen plaatsen het nog eerder, tot het oude Egypte. Maar het echte probleem zit in de moderne versie van boter-kaas-en-eieren: het is voorspelbaar en saai. Met de juiste zetten is het onmogelijk te verliezen. Dat wijst op een fundamentele fout in boter-kaas-en-eieren, en de enige manier om die te corrigeren is door de regels te wijzigen en volledig nieuwe varianten te creëren.

Zoals de supercomputer WOPR ooit zei: de beste zet is niet spelen. Boter-kaas-en-eieren brengt ons tot dezelfde conclusie zodra we genoeg ervaring hebben opgedaan. Misschien hebben we als kind een of twee spelletjes verloren, maar met zulke eenvoudige en beperkte regels is de enige optimale oplossing om keer op keer op keer op keer remise af te dwingen of het spel volledig te negeren.

Wat is nu het onderliggende probleem van boter-kaas-en-eieren? Wiskundige Thane Plambeck legt het eenvoudig uit in een oude Numberphile-video: de onvermijdelijkheid van remise is wat het spel breekt. Elke poging om het te herstellen moet dus remise als geldige optie elimineren. Hoe bereik je dat? Een logische stap is het boter-kaas-en-eierenbord uit te breiden naar 4x4, 5x5 of groter. Een andere mogelijkheid is een derde dimensie toe te voegen, hoewel de 3x3x3-configuratie de overwinning van de eerste speler garandeert (in een spel met twee) als die het centrale veld inneemt.

Er is echter een veel interessantere weg, namelijk het omgekeerde boter-kaas-en-eieren of 'misère'. Wat is er anders? Ten eerste verliest degene die drie op een rij plaatst. Ten tweede is er een onpartijdige variant waarin beide spelers alleen met de X mogen spelen. Toch is het geen volledige oplossing: de eerste speler hoeft alleen maar het centrale veld te nemen en de zetten van de tegenstander te spiegelen (normaal 'misère'), of te reageren volgens een L-patroon als het onpartijdig 'misère' is (zoals het paard in schaken).

Plambeck's 'voorstel'... is Notakto. Wat is er speciaal aan? De basisregels van Notakto zijn identiek aan die van onpartijdig 'misère' boter-kaas-en-eieren... maar je speelt op drie borden tegelijk. Elke keer dat er op een bord boter-kaas-en-eieren wordt gevormd, wordt dat bord 'dood' verklaard, en de winnaar wordt bepaald door het resultaat van het laatste bord dat in het spel is. Dit opent een breder scala aan mogelijkheden, omdat een speler een agressievere houding kan aannemen en snel de eerste twee borden kan 'doden', om boter-kaas-en-eieren op het derde te voorkomen.

Een Notakto-expert moet verschillende X-patronen op de borden kunnen herkennen en elke fout van de tegenstander benutten. Geïnteresseerd? Daar is een app voor! Notakto is beschikbaar voor iOS en Android, gratis. En wat met de rest?

Numeriek boter-kaas-en-eieren

Een opvallend alternatief is het numerieke boter-kaas-en-eieren. In plaats van X en O gebruiken de spelers getallen van 1 tot 9. De een speelt met even getallen, de ander met oneven (herhaling is niet toegestaan), en het doel is om 15 punten op een rij te krijgen, of we kunnen het 'misère' spelen en die voorwaarde omkeren. Het numerieke boter-kaas-en-eieren is een creatie van Ron Graham, en dit document bevat meer varianten.

Wild boter-kaas-en-eieren

Ook bekend als duivels boter-kaas-en-eieren, voegt deze variant een laag van flexibiliteit toe, waardoor spelers X en O kunnen gebruiken wanneer ze dat handig achten. Met het dubbele aantal opties om te overwegen en de mogelijkheid om 'misère' te spelen, is het een veel betere optie dan normaal boter-kaas-en-eieren.

Super boter-kaas-en-eieren

Een gigantisch boter-kaas-en-eierenbord, en elk van de vakjes bevat een miniatuur boter-kaas-en-eieren. Om een X of O op dat gigantische bord te zetten, moeten spelers eerst het kleine boter-kaas-en-eieren winnen... of verliezen als dat hun strategie is. De X bepaalt het bord waarop O moet spelen (met andere woorden, het 'volgt' de zet), en vice versa. Bijvoorbeeld: als X begint in de linkerbovenhoek van het centrale bord, moet O ergens op het linkerbovenbord spelen.

En daar heb je het. Uit iets saais en voorspelbaars als normaal boter-kaas-en-eieren kunnen echte nachtmerries ontstaan die jou en je tegenstanders dagenlang laten lijden. Geniet ervan!

Download Notakto: Klik hier