El acertijo lógico de los prisioneros de ojos verdes, ¿podrás resolverlo?

Una isla, un dictador, cien prisioneros de ojos verdes, y una sola manera de escapar. A pesar de las estrictas condiciones que presenta el ejercicio, su resultado es siempre el mismo: Todos los prisioneros logran abandonar la isla, y el dictador cae. La pregunta es: ¿Dónde está la clave? ¿Cuál es la respuesta exacta? Gracias a este vídeo de TED-Ed, tenemos la posibilidad de explorar la lógica detrás del acertijo en forma rápida y sencilla.

Es probable que con el tiempo nuestros lectores hayan encontrado otras variantes del mismo acertijo, pero la historia comienza más o menos así: En una isla remota, un dictador adicto al poder mantiene prisioneras a cien personas, todas ellas perfectamente lógicas. La isla está repleta de peligros, por lo tanto, escapar parece ser una tarea imposible… sin embargo, existe una regla: Si un prisionero se acerca a los guardias durante la noche y pide irse, dichos guardias se lo permitirán siempre y cuando el prisionero en cuestión tenga ojos verdes. Caso contrario, el prisionero será arrojado al volcán. Un dato crítico para el acertijo es que los cien prisioneros tienen ojos verdes, pero el dictador se ha asegurado de que no sepan esto. En la isla no hay espejos, ni otras superficies que reflejen la imagen de los prisioneros. El agua es distribuida en contenedores opacos, y como si eso fuera poco, los prisioneros tienen prohibido comunicarse entre sí, aunque pueden mirarse.

 

Ahora, cualquiera podría «correr el riesgo» con los guardias, pero más arriba mencionamos que los prisioneros son «perfectamente lógicos», o sea que no intentarán salir de la isla sin tener garantía absoluta de su éxito. En este punto apareces tú. Después de mucha presión externa, el dictador te otorga un permiso especial para visitar la isla y hablar a los prisioneros, con dos condiciones: Puedes hacer sólo una declaración, y no puedes entregarles nueva información. La primera impresión es que el dictador te ha tendido una trampa, pero en realidad, su armadura tiene una fisura. Tu declaración cumple con sus condiciones, y aún así, todos los prisioneros logran escapar, dejando la isla vacía. ¿Qué es lo que dijiste? ¿Acaso tienes la respuesta?

En esta versión, tu anuncio debería ser: «Al menos un prisionero tiene ojos verdes» (sólo lo comparto porque aparece en el vídeo, no me gusta dar las respuestas a los acertijos). Para entender mejor el error del dictador, imaginemos que los prisioneros son dos, «A» y «B», en vez de cien. Desde su perspectiva, cada uno ve a un prisionero de ojos verdes, pero al no tener información sobre sí mismos, y al no poder comunicarse, ambos pasan otra noche en la isla. Sin embargo, al ver que el otro prisionero sigue allí, adquieren nueva información. «A» llega a la conclusión de que si «B» hubiera visto a un prisionero sin ojos verdes, todo lo que debería haber hecho es marcharse, ya que tu respuesta sólo sería aplicable a «B». Por otro lado, a «B» le sucede exactamente lo mismo: Si «A» se hubiese marchado en la primera noche, los ojos de «B» no serían verdes. Sumar un prisionero sólo logra que la cadena de razonamiento se extienda por una noche más, pero en el día número cien, el destino del dictador queda sellado, y todos los «prisioneros lógicos» escapan. El acertijo explora el concepto del llamado «conocimiento colectivo»: La nueva información que los prisioneros necesitaban no se encontraba en tu declaración, sino en compartirla con todos al mismo tiempo.

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