El experimento del péndulo doble: ¿Es posible predecir el azar?

Las sutiles diferencias entre «caótico» y «aleatorio»

péndulo doble

El péndulo doble es un objeto que toda persona interesada en hacer experimentos caseros debería tener a su alcance. Cuando lo vemos en acción, sus movimientos aparentan ser aleatorios, sin embargo, la definición correcta para el péndulo doble es «caótico». ¿Por qué? Porque es extremadamente sensible a sus condiciones iniciales. El movimiento del péndulo parece aleatorio por nuestro absoluto desconocimiento de las condiciones iniciales, pero si fuera posible registrarlas y reproducirlas a la perfección… podríamos predecir su movimiento, o mejor dicho, obtener orden del caos.

En el año 1961, Edward Lorenz escribió un programa con el objetivo de simular el clima. Al estudiar la docena de parámetros que representaban las condiciones atmosféricas, decidió redondear uno de ellos, reduciendo su valor de .506127 a .506. Esa pequeña modificación tiró por la ventana sus predicciones a largo plazo, y estableció la base de lo que hoy llamamos «efecto mariposa». La más pequeña alteración en las condiciones iniciales lleva a resultados muy diferentes, limitando notablemente nuestro potencial de predictibilidad. En otras palabras, nos falta información. Sin embargo, imaginemos por un momento que no es así, y que conocemos perfectamente las condiciones iniciales de ese sistema, sin alteraciones ni desviaciones. ¿Qué sucedería?



Bueno… podríamos predecir el caos, por supuesto. Uno de los mejores ejemplos (y uno que podemos reproducir en casa sin ser expertos en meteorología) es el péndulo doble. Un péndulo estándar es relativamente predecible, pero si sumas un péndulo extra… puro desorden. Peor aún, si usas dos péndulos dobles y los activas en simultáneo desde una posición virtualmente idéntica, ambos perderán sincronización en apenas un par de movimientos. Ahora, si esos dos péndulos compartieran condiciones iniciales iguales, su movimiento sería el mismo. El problema es que esas condiciones iniciales son mucho, mucho, MUCHO más complejas de lo que podemos visualizar. Los péndulos no solo deberían arrancar desde la misma posición y el mismo ángulo, sino que necesitan ser dos clones. Masa, rozamiento entre las piezas, pérdida de energía… la lista sigue.



El péndulo doble es determinista. Su comportamiento futuro está atado por completo a sus condiciones iniciales, y si nuestro conocimiento fuera absoluto, podríamos predecirlo… aunque en realidad no. El propio Lorentz lo dijo con maestría: «Caos… cuando el presente determina el futuro, pero el presente aproximado no determina aproximadamente el futuro». En cambio, la aleatoriedad es en verdad impredecible, y los mejores ejemplos están bajo el dominio de la mecánica cuántica, pero esa… es otra historia.


La paradoja de la elección

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Lisandro Pardo

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