Un des aspects mathématiques qui étonne et déroute le plus les gens est la croissance exponentielle. Il existe différentes façons de vérifier ses effets, mais l'une des plus simples nécessite une feuille de papier. Aucun papier spécial, une feuille A4 suffit. Vous la pliez une fois, puis encore, et encore... jusqu'à ce que vous ne puissiez plus. La plupart ne dépassent pas sept plis, et le record est de douze avec du papier toilette. Alors, que se passerait-il si, d'une manière ou d'une autre, il était possible de plier un papier 400 fois ? La réponse... n'a même pas de sens.
Croissance exponentielle et une feuille de papier
Échecs et grains de riz. Si vous cherchez un exemple classique pour visualiser la croissance exponentielle, c'est idéal. Ce qui semblait une récompense ridicule pour le roi est devenu un cauchemar agricole. Des milliers d'années plus tard, nous ignorons le sort de l'inventeur. En fait, certains doutent de la légitimité de l'histoire, mais elle est impeccable comme curiosité mathématique. Maintenant, que diriez-vous de le faire chez soi ?
Je ne parle pas de massacrer des paquets de riz, mais de voir la croissance exponentielle de première main. Tout ce dont vous avez besoin est une feuille de papier. Si elle est fine, il sera plus facile de travailler au début... mais seulement au début.
La fameuse limite des sept plis est un mythe. L'Américaine Britney Gallivan a battu le record avec douze plis, et pour cela, elle a eu besoin d'une feuille unique de papier toilette de 1 200 mètres de long.
Un détail à prendre en compte est que ses plis étaient dans la même direction, et elle a mis en place des règles strictes pour considérer le papier comme « plié ». Aujourd'hui, je propose quelque chose de différent : suspendre les limites de la physique pendant un moment et plier un papier imaginaire 400 fois.
- 0,1 millimètre d'épaisseur, complètement indestructible.
- À onze plis, l'épaisseur du papier est déjà comme un ballon de basket.
- 14 plis, un être humain moyen.
- 22 plis, plus haut que l'Empire State.
- 30 plis, et le papier est déjà dans l'espace.
- 37 plis dépassent le diamètre de la Terre.
- 42 plis atteignent la Lune.
- 50 nous mènent au Soleil.
- 66 plis équivalent à une année-lumière.
- 68 à la distance entre le Soleil et Proxima du Centaure.
- 83 plis couvrent la Voie lactée d'un bout à l'autre.
- 97 plis et nous sommes dans la galaxie d'Andromède.
- Tout le superamas de la Vierge entre en 93 plis.
- L'Univers observable se termine en « à peine » 103 plis.
- À 133 plis, le papier dépasse un milliard de fois la longueur de tout l'univers.
- En étant plié 346 fois, le papier a une épaisseur identique à celle d'un gogol, 10^100 mètres.
- Et en atteignant 400 plis, nous dépassons ce même nombre... mais en années-lumière.
En résumé, le résultat est inconcevable même pour notre réalité.
