Cuando Carl Sagan demostró que la Tierra es esférica usando un palo

No se necesita mucho para hacer trizas a la hipótesis terraplanista…

Carl Sagan

Realizan convenciones alrededor del mundo (!), los medios tradicionales les otorgan cada vez más tiempo en el aire, y disparan cohetes caseros arriesgando sus vidas, pero la verdad de fondo no cambia: Los terraplanistas están equivocados, y la Tierra es esférica. De hecho, su visión es tan absurda que ya fue desmentida y enterrada 300 años antes de Cristo por el matemático Eratóstenes de Cirene. En otro fabuloso fragmento de la saga Cosmos original, el eterno Carl Sagan nos explica cómo hizo Eratóstenes para determinar la circunferencia de la Tierra, aún con varios datos desconocidos, y un margen de error importante.

La historia comienza en Alejandría, donde Eratóstenes quedó a cargo de la famosa Biblioteca Real de la ciudad por petición del faraón Ptolomeo III. Poseedor de una de las mentes más grandes de la antigüedad, Eratóstenes quedó sorprendido por una pequeña anécdota que leyó en un papiro. Al parecer, durante el solsticio de verano (hoy definido entre el 20 y el 22 de junio para el hemisferio norte), en lo que era el puesto fronterizo de Siena (hoy la ciudad de Asuán), sucedía algo fascinante: En pleno mediodía, todos los objetos verticales, desde las columnas hasta simples palos clavados en el suelo, dejaban de emitir sombra, y la luz del Sol llegaba al fondo de los pozos. Cualquier persona podría haber ignorado esa anécdota con facilidad, pero no fue el caso de Eratóstenes…



En las palabras de Carl Sagan, Eratóstenes era un científico, y actuó como tal. Realizó un experimento en Alejandría utilizando un palo, y comprobó que durante el solsticio de verano, el palo sí emite sombra. Otros llegarían a la conclusión de que el reporte de Siena estaba errado, pero mentir en algo tan pequeño (y gastar un papiro para ello) no tiene mucho sentido. Entonces, ¿cómo es posible que en el mismo día, a la misma hora, un palo en Siena no emita sombra pero en Alejandría sí? Asistido por un pequeño mapa del Antiguo Egipto y dos obeliscos marcando las ubicaciones de Alejandría y Siena, Sagan llega a la única explicación válida: La superficie de la Tierra sigue una curva, y cuanto más grande la curvatura, mayor es la diferencia entre las longitudes de las sombras.


Carl Sagan
Esta imagen nos ayuda a visualizar el cálculo de Eratóstenes (David Monniaux, CC BY-SA 4.0)

Ahora, Eratóstenes debió hacer algunas conjeturas para el cálculo posterior, pero su resultado arrojó una distancia entre Alejandría y Siena de 7 grados a través de la superficie terrestre. En un proceso de redondeo, Eratóstenes estableció que la distancia entre ambas ciudades era de 5.000 estadios. Si 7.2 grados son 1/50 de un círculo, al multiplicar 5.000 estadios por 50, Eratóstenes llegó a 250.000 estadios de circunferencia terrestre. La pregunta es: ¿Usó el estadio olímpico, o el estadio egipcio? Con el primero, su margen de error estaba en el orden del 10 por ciento. Con el segundo, el cálculo presenta casi 40.000 kilómetros, un error inferior al 1 por ciento. El punto es que aún trabajando con herramientas muy poco precisas (palos y sombras, básicamente), Eratóstenes logró lo que hombres «modernos» con imágenes satelitales, GPS y herramientas gratuitas a su disposición no parecen entender, o mejor dicho, no quieren entender.


Fuente: Canal oficial de Carl Sagan en YouTube


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Lisandro Pardo

One Comment

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  1. A principios de lo50′ curse mi ciclo de estudios secundarios, epoca un tanto enciclopedista,
    en el segundo año del ciclo teniamos una materia llamada “Cosmografia” ( Hoy en dia esos
    principios se estudian en ciclos superiores ), de esta materia recuerdo el tema aqui tratado
    sobre la curvatura de la tierra , y el mismo tambien fue visto en otras materias …. como cita Carl Sagan tan solo dosmil doscientos años nos separan de aquellos conocimientos … la ciencia a traves de sus adelantos posteriores ha confirmado con certeza , lo que diariamente vemos observando nuestro azul cielo ; Lamento que en un periodo de grandes conocimientos,
    se trate de demostrar lo absurdo …

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