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«El cable colgante»: El problema a resolver para trabajar en Amazon

Es un buen ejercicio de todos modos, ¿crees poder resolverlo?


Dice la leyenda que este y otros problemas similares han aparecido en las entrevistas internas de Amazon para ingenieros de software y desarrolladores durante los últimos años. Más allá de que eso sea cierto o no, ahora tenemos dos postes que miden 50 metros de alto, unidos por un cable colgante de 80 metros de longitud. El centro del cable (y por extensión, su punto más cercano al suelo) está flotando a 20 metros de la tierra. La pregunta es: ¿Cuál es la distancia entre ambos postes?

No es la primera vez que sucede algo así. A veces, las entrevistas de trabajo simplemente buscan sacar un poco de su elemento a los candidatos, evaluar su velocidad de respuesta, su adaptabilidad, su creatividad, y por qué no, su reacción ante el fracaso, una especie de «mini-Kobayashi Maru», si se quiere.

En esta ocasión, lo que tenemos entre manos trae una pizca de condimento extra. Se supone que una variante del ejercicio apareció en una prueba de Amazon para sus potenciales ingenieros, pero fue explorado a fondo por Neil Chatterjee y Bogdan G. Nita en el volumen 4 del Atlantic Electronic Journal of Mathematics del año 2010:



Dos postes, unidos por un cable colgando. Cada poste mide 50 metros de alto. La longitud total del cable es de 80 metros, y su punto más bajo se encuentra a 20 metros del suelo. La duda a resolver es qué distancia separa a ambos postes. Muchas personas tratan de seguir exclusivamente la ruta de la física, determinar tensión y curvas, pero al mismo tiempo se necesitan soluciones matemáticas, y hablo en plural porque requiere más de una fórmula. Pero antes de eso, parte el gráfico a la mitad, atravesando vertical y horizontalmente al punto más bajo del cable.


Así comienza el ejercicio…
… pero vamos a trabajar con la mitad.

Con este gráfico modificado, las cosas son un poco más claras: Nuestro objetivo es resolver X y multiplicar por dos. Primero atacamos al punto más alto del poste con:

Que con sus valores asignados y una reubicación del -a queda en:

Y más profundo aún:

La segunda ecuación se enfoca en la mitad de la longitud del cable:

A la que procesamos un poco más:

Por último, aplicamos identidad hiperbólica:

E introducimos los valores:

Lo que nos da un valor para a de 35/3, o 11.6 periódico. Con el valor de a establecido, regresamos a la segunda ecuación, inyectamos los nuevos parámetros:

Y resolvemos x, que nos da 22.7 metros. Si hacemos memoria, x representa la mitad de la distancia, por lo tanto, la respuesta definitiva es 45.4 metros. Una cosa es segura: Jamás voy a trabajar para Amazon si preguntan esto. Que se queden con sus postes y sus cables.



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Escrito por Lisandro Pardo

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    • Ni matemática, ni fisica. Es un problema de lógica.
      El enunciado no especifica en que punto de los postes esta anclado el cable. Sólo dice que tienen 50 metros de altura, pero bien el cable podria estar sujetado a los 20m, 27m, 32m,.49m o cualquier otro punto entre 20 y 50.

      El problema busca entender si el entrevistado se basa en supuestos al momento de resolver problemas lógicos o si es analitico y objetivo.

      Quién hizo el cálculo para esta nota se basó en el “supuesto” de que el cable esta anclado en el punto más alto de los postes, sin embargo el enunciado no lo aclara.
      Bien podria haber estado anclado a 43m y colgar a 20m de altura en el punto central, y en ese caso la distancia entre los postes seria mayor a 45,4.
      Edward de.Bono dijo que los “supuestos” son una limitante del pensamiento creativo, y claramente quién realizó este cálculo, al suponer, no se permitió pensar creativamente.
      Con los datos del enunciado, más algo de lógica y matemáticas se puede determinar que todas las distancias entre 45,4 y 80 metros son válidas.

      • El enunciado del problema que se muestra en el video dice: “A cable of 80 meters (m) is hanging from the top of two poles that are both 50 m from the ground. What is the distance between the two poles, to one decimal place, if the center of the cable is (a) 20m above the ground? (b) 10m above the ground?”.

  1. El RBT dice que la distancia debe ser a unos 50m. Si tienes las longitudes de las longitudes de la hipotenusa y uno de los catetos ¿porqué no usar la simple fórmula de Pitagoras la cual te da 50m? Este cálculo es para electricistas cálculo del vano, longitud, dilatación de los cables en verano viceversa en invierno.

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