La paradoja de los gemelos (o paradoja de los relojes), propuesta por Albert Einstein, es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. Los protagonistas son dos gemelos, y el primero de ellos hace un viaje en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. El otro se queda en la Tierra. Al regresar, el viajero es más joven que el gemelo terrestre debido a los efectos de la Teoría Especial de la Relatividad. Pero desde el punto de vista del viajero, el que se mueve alejándose es el que quedó en la Tierra, y el gemelo de la nave es quien tendría que envejecer más rápido. ¿Cómo se resuelve la paradoja?
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En 1905 un desconocido físico alemán llamado Albert Einstein publicó un artículo que cambiaría radicalmente el significado de conceptos como “espacio” y “tiempo”. En su “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” -tal el nombre del artículo original- Einstein revolucionó al mundo al postular lo que ahora conocemos como Teoría de la Relatividad Especial. Esta teoría se apoya en el principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema de referencia inercial. Permitió establecer una equivalencia entre “masa” y “energía”, y redefinir el concepto del “espacio-tiempo”. De ella se derivaron predicciones y, por supuesto, surgieron algunas curiosidades. Una de las más desconcertantes es que un observador vea que un cuerpo en movimiento posee una longitud más corta que la que tiene en reposo. Otra, que la duración de los eventos que afectan a un cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento medido por un observador que se encuentra en el sistema de referencia del cuerpo en reposo. Dejando las matemáticas de lado, la Relatividad Especial nos dice que el tiempo se ralentiza con la velocidad.
Para el viajero el tiempo transcurre más lentamente que en la Tierra.
Esto da lugar a la famosa “paradoja de los gemelos”. Imaginemos a dos hermanos gemelos, uno de los cuales sube en una nave espacial y hace un viaje a una estrella cercana, mientras que su hermano se queda en la Tierra. La nave espacial, como sabemos, no puede viajar más rápido que la luz, pero posee un sistema de propulsión que le permite desplazarse a una fracción considerable de ésta. El viaje dura algunos años, y cuando el viajero llega a su destino, emprende en regreso. La Relatividad Especial afirma que tiempo transcurre más lentamente a bordo de la nave, ya que se ralentiza con la velocidad. Esto significa que, para el viajero, el tiempo transcurre más lentamente que para su hermano que quedó en la Tierra. En otras palabras, el astronauta envejece más despacio.
Al finalizar el viaje, cuando los gemelos se reencuentran en la Tierra, ambos han envejecido. Sin embargo, por los efectos de la Relatividad Especial, el viajero es más joven que su hermano. Hasta aquí no hay ninguna paradoja ni contradicción. El problema aparece cuando tomamos en cuenta el hecho de que la velocidad no tiene un sentido absoluto, sino que es relativa. En efecto, si nos encontramos a bordo de un tren en movimiento y caminamos hacia uno de los extremos del mismo, ¿cuál es nuestra velocidad? Así planteada, la pregunta no tiene sentido. Antes de poder responder, necesitamos saber respecto de qué mediremos nuestra velocidad. Nuestra velocidad con respecto al tren es muy diferente de la velocidad con respecto a las vías, y diferente también a la velocidad respecto a algún otro tren. En otras palabras, necesitamos definir un sistema de referencia respecto del cual medimos nuestra velocidad.
Volviendo a nuestros gemelos, la explicación anterior está formulada desde el punto de vista del gemelo que se queda en la Tierra. Él ve a su hermano moverse a una velocidad importante con respecto a su sistema de referencia, y el tiempo transcurre más despacio para su hermano viajero. Pero si analizamos el problema desde el punto de vista del gemelo a bordo de la nave espacial, tomando como referencia la propia nave, es la Tierra la que se mueve a gran velocidad respecto de él. Esto significa que sería su hermano, el que quedó en la Tierra, el que experimenta la dilatación temporal. Al regresar, el viajero debería encontrarse con la novedad de que su hermano es más joven que él. Y aquí aparece la paradoja: ambos esperan ver a su otro hermano más joven que él mismo. Obviamente, o tienen la misma edad, o uno es más joven que el otro, pero no pueden ambos ser más jóvenes que el otro simultáneamente.
Esta contradicción originó un buen dolor de cabeza a los físicos, y el mismo Einstein se ocupó de ella. Actualmente existen varias formas de explicar esta paradoja, ninguna de las cuales está exenta de una buena dosis de matemáticas y formulaciones físicas. En primer lugar, debemos considerar que estamos ante un problema que, aunque pueda parecerlo, no es simétrico. La nave espacial sufre aceleraciones al iniciar el viaje, al frenar en su destino, etc. Por lo tanto, cuando adoptamos como sistema de referencia la nave, no estamos utilizando un sistema de referencia inercial y la Relatividad Especial no se aplica en él. De hecho, debido a limitaciones como esta, Einstein desarrolló la Relatividad General, que sí se aplica a los sistemas no inerciales. Una de las consecuencias de esta teoría es que los efectos de un campo gravitatorio y de una aceleración son indistinguibles. Si te encuentras encerrado en una nave espacial sin ventanas que acelera a 1 g, no podrías distinguir si te encuentras en la superficie de la Tierra o en el espacio. El otro efecto de la Relatividad General es la dilatación temporal que se produce en presencia de un campo gravitatorio, que se hace más importante cuanto mayor sea su intensidad.
Todo esto significa que al experimentar aceleraciones y deceleraciones se producen también dilataciones temporales. En el caso de los gemelos, aunque cada uno vea el tiempo del otro transcurrir más despacio en los momentos en que la nave se desplaza a velocidad constante, durante las aceleraciones y deceleraciones de la nave espacial el tiempo del gemelo viajero transcurre más lentamente que el de su hermano. Este razonamiento no alcanza para resolver la paradoja, ya que si la aceleración y deceleración de la nave espacial no supera 1 g (9,8 m/s2), la dilatación temporal debida a la Relatividad General será mayor en el caso del hermano que se queda en la Tierra. Como si esto no fuese ya lo suficientemente confuso, planteando así el problema la diferencia final entre las edades de los gemelos dependería solo de la aceleración de la nave, no importando ni su velocidad final ni la duración del trayecto. Afortunadamente, la Relatividad Especial tiene una respuesta para esto.
Imaginemos una variación del experimento. Ahora, un viajero espacial que se desplaza a velocidad constante pasa muy cerca de la Tierra, momento en que su reloj y un reloj en nuestro planeta se sincronizan. La nave sigue su viaje (sin variar su dirección, ni velocidad) hasta llegar a otro planeta, y continúa adelante. Como ambos sistemas de referencia (el de la Tierra y el de la nave que pasa) son inerciales, podemos aplicar la Relatividad Especial sin problemas. Al hacerlo, descubriremos que el reloj de la nave estará retrasado con respecto al de la Tierra, sin importar qué sistema de referencia utilicemos. El motivo es que, al plantear la paradoja, sólo hemos tenido en cuenta la dilatación, pero hemos dejado de lado otro efectos íntimamente relacionado: la contracción espacial mencionada al principio.
El reloj de la nave estará retrasado con respecto al de la Tierra.
Cuando se desplaza a una velocidad elevada, no sólo se ralentiza el tiempo de abordo, sino que se contrae el espacio en la dirección en que se mueve. En el ejemplo anterior, un observador en la Tierra vería que la nave espacial es mucho más corta de lo que mide en reposo. El viajero de la nave, desde su punto de vista, observa cómo el resto del universo se mueve y se contrae en la dirección de su movimiento. Para él, la Tierra y el otro planeta se encuentran mucho más cerca entre sí, y no son exactamente esféricos. Como la distancia entre la Tierra y el planeta se contrae, el viajero demora menos en recorrer ese espacio y envejece menos en el ese tiempo. La paradoja, en realidad, solo es posible por un error en su planteamiento. Todo esto puede resultar poco intuitivo, y quizás quieras ver una animación en Java que muestra el viaje desde el punto de vista de la Tierra, la nave y el otro planeta. Si lo tuyo son las matemáticas, el sitio de la Universidad de Hawaii contiene una explicación rigurosa de la paradoja de los gemelos.
Como puedes ver, no solo los antiguos griegos se planteaban paradojas. Los físicos modernos también han transpirado un buen rato intentando resolver problemas que, aunque tienen un planteo bastante más complejo, igualmente desafían al sentido común. -
¿Y tú, qué opinas?
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#1MAMC2014 sábado, 05 de septiembre de 2009, 16:47
Domino poco el tema. Pero mi comentario va orientado a que el gemelo que se queda en la tierra esta propenso a consumir comida a veces poco saludable, cigarros, ambiente contaminante del humo de los carros, entre otras cosas que podrían al menos influir en su apariencia, a menos que lleve una vida saludable manteniéndose físicamente bien. Pues su gemelo quien estará en la nave esta sometido a una dieta rigurosa, a las actividades que realiza y a un ambiente distinto al de la tierra. Esas pequeñas cosas podrían influir en algo.
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#2sergio21 sábado, 05 de septiembre de 2009, 17:21
mamc2014: la paradoja no trata sobre el aspecto de los gemelos si no de la diferencia (o no) de edad q tendrian al volver.
ademas, en un experimento de este calibre ambos sujetos estarian controlados, comerian lo mismo, respirarian lo mismo e incluso posiblemente ambos entren en naves similares, solo q una se quedaria en la tierra. (asi lo haria yo, para igualar diferentes condiciones) incluso se deberia someter al gemelo "terraqueo" a los mismos niveles de radiacion q recibiria el gemelo "astronauta" en el espacio.
P.D: me pondria a hablar sobre la paradoja en si pero no controlo la fisica, y menos la fisica del tiempo-espacio
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#3kaeltas sábado, 05 de septiembre de 2009, 17:34
#1si amigo pero aqui estamos hablando de física, como se comporta un cuerpo sometido a una velocidad considerable y como el cuerpo afecta y se ve afectado por el espacio
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#6nano20 sábado, 05 de septiembre de 2009, 17:46
Me encantan estos temas, pero la parte fisica y matematica se la dejo a Einstein y a los otros cientificos para que las resuelvan jeje
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#7MAMC2014 sábado, 05 de septiembre de 2009, 18:08
#2Gracias por la aclaración Kaybi. Tienes razón. Para comprobar un experimento tiene que someterse a ambos seres en las mismas condiciones y en distintos lugares en este caso. Recién me despertaba, estaba poco lúcido. Pero lo primero que hago al prender el ordenador es visitar NeoTeoCreo mque aya en España nos llevan 8 horas de diferencia.
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#8josedaivd sábado, 05 de septiembre de 2009, 18:32
#3Pues en el planteamiento del problema se utilizan todas las variables, asi que el comentario de MAMC es plausible.
Claro que están usando las variables que les conviene para que una teoría cuadre, jajaja aunque en la práctica no funcione ni con zancos.
Es como escupir hacia arriba y esperar que llegue a la luna, ignorando totalmente las variables existentes por decidia y/o ignorancia. -
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#10josedaivd sábado, 05 de septiembre de 2009, 19:15
Cojonudo, aunque a mi ya me habían comprado con la teoría de que el gemelo de la nave es joven porque para él ha transcurrido 1 hora desde la separación, aunque para el gemelo terrestre hayan transcurrido 10 años.
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#11loayza97 sábado, 05 de septiembre de 2009, 19:29
Nosotros ya vivimos en un tiempo "ralentizado", teniendo en cuenta que la tierra rota sobre el ecuador a unos aproximados 1.666 km/h, que a su vez gira sobre el sol a una velocidad aproximada de 106.000 kilómetros/h (claro que son movimientos de diferente naturaleza), que a su vez nuestro sistema solar entero se mueve sobre el centro de nuestra galaxia a más de 900.000 km/h, y que la galaxia se mueve también respecto a otras galaxias del universo a varios millones de kilómetros hora, y, estas a su vez a cúmulos y super cúmulos de galaxias, y por lo que se sabe, aún hay que sumar que el universo entero se mueve a velocidades aún no calculadas, todo a saco, resulta que nos movemos a muchos mi... Leer más
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#13j4b3r6c7 sábado, 05 de septiembre de 2009, 21:11
Me quedé de a 6...
Está muy interesante el artículo.
Esto merecuerda algo que vi en un documental, quizá un ejemplo más sencillo; pusieron un reloj atómico en un avión y lo sincronizaron con otro en Tierra, el avión realizó un viaje al rededor de la Tierra y al regresar el reloj del avión marcaba un tiempo diferente al de la Tierra. De hecho en el mismo documental hablaban de los marcos de referencia inerciales, tomando el ejemplo del tren...
Ahora que lo pienso, el viaje del gemelo astronauta no solo resulta ser un viaje espacial sino tambien un viaje en el tiempo respecto al gemelo de la Tierra....o eso parece ;) -
#15
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#16mulissh domingo, 06 de septiembre de 2009, 05:54
Sigo pensando que ambos tendrian la misma edad.
Ya que el que viaja (segun el ejemplo del video) le tomaria 10 años luz en llegar a ese otro planeta y 10 años en volver. El mismo tiempo pasara el que quedo en la tierra hasta que vuelva su hermano.
10 años luz significa que a la velocidad de la luz tardaria 10 años en llegar.
Aun cuando consigas un auto que viaje muy rapido, a tu escuela o trabajo; el mismo tiempo que lleves viajando pasara para quienes te esperen del otro lado.
Es mi humilde opinion
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#17Pepe Veraz domingo, 06 de septiembre de 2009, 07:20
#3No seas inutil Derkeshtai, en estos planteamientos esas variables no tiene caso aplicarlas. En las clases de fisica (no las dirigidas a los futuros fisicos sino a nosotros mortales) suelen explicar el tiro parabolico sin tomar en cuenta la resistencia del viento, por que? pues porque lo importante es comprenderlo y esa variable viene a complicar mucho mas las cosas, en este caso es lo mismo, lo importante es resolver estas paradojas desde el punto de vista de la fisica sin ponerse a pensar en idioteses como que el gemelo de la tierra se la va a pasar todas las noches de parranda.
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#18smodd domingo, 06 de septiembre de 2009, 07:50
Seria interesante saber si entonces nuestros metodos futuros para llegar otros mundos no seran menos severos respecto a esta teoria ya que demoriamos menos en morir cuando viajemos y estemos en velocidades cercanas a la luz o yendo a esta y si pensamos nos toma 5000años luz debido a esta teoria tal vez demoraria desde nuestro pto de vista viajero "solo la mitad" ...ustedes que piensan...
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#19rene21 domingo, 06 de septiembre de 2009, 16:01
Por lo tanto el tiempo es una gran mentira, una ficción, es como lo bello, todo depende con qué ojos lo mire y quién.
Acaso no sorprende la vinculación estrecha de la física cuántica y sus postulados contradictorios con este tipo de experiencias? Los defensores de un universo Newtoneano dirán que las paradojas que se observan a nivel cuántico no se observan a nivel macroscópico. Yo digo que si, que se ve todo el tiempo, y este es un caso.
Propongo un experimento, a lo mejor ya se ha hecho. Porque no probamos en vez de con dos gemelos con dos buenos relojes suizos de alta precisión? Porqué no hacemos girar a una velocidad extrema, la mayor posible técnicamente, como para que ... Leer más -
#20Elecaso domingo, 06 de septiembre de 2009, 16:40
#11por eso en el articulo esta explicado muy bien que eso de las velocidades hay que decir con respecto a que las mides, no vale con decir que nos movemos a tal velocidad, no tiene sentido esa afirmacion
por otra parte a nosotros nos afecta la gravedad de la Tierra, con respecto al sol y al centro de la galaxia somos un sistema inercial que sigue geodesicas, es decir, en cristiano, "si no opones resistencia a la gravedad es como si no la sufrieras" -
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